Question

11．计算化简
（1）$\sqrt{8}$-$\sqrt{50}$
（2）$\sqrt{18}$-（$\sqrt{48}$-2$\sqrt{32}$+$\sqrt{27}$）
（3）$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$-5
（4）（$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的性质化简，进而合并求出答案；
（3）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而求出答案；
（4）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$-$\sqrt{50}$=2$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$=-3$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{18}$-（$\sqrt{48}$-2$\sqrt{32}$+$\sqrt{27}$）
=3$\sqrt{2}$-（4$\sqrt{3}$-8$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$）
=-7$\sqrt{3}$+11$\sqrt{2}$；

（3）$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$-5
=6-5
=1；

（4）（$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）²
=$\frac{4+2\sqrt{3}}{4}$
=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．