题目内容
为了美化环境，某园林公司要种植一块扇形的草坪．这个扇形草坪的边界总长为20米，设扇形草坪的半径为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c，a≠0，当x=-
时，y最大（小）值=
）
解：（1）根据题意得出，扇形弧长为：（20-2x）m，
面积为；S=
lr=（20-2x）x，
（2）S=（20-2x）x=-x2+10x，
当x=-=-
=5m时，y最大值==
=25m2．
分析：（1）利用已知得出扇形弧长为：（20-2x）m，再利用扇形面积公式S=lr得出即可；
（2）利用当x=-时，y最大值=求出即可．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及最值求法，根据已知利用扇形面积公式得出S与x的关系是解题关键．
面积为；S=
lr=（20-2x）x，（2）S=
（20-2x）x=-x2+10x，当x=-
=-=5m时，y最大值===25m2．分析：（1）利用已知得出扇形弧长为：（20-2x）m，再利用扇形面积公式S=
lr得出即可；（2）利用当x=-
时，y最大值=求出即可．点评：此题主要考查了二次函数的应用以及最值求法，根据已知利用扇形面积公式得出S与x的关系是解题关键．
练习册系列答案
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为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作．已知甲校有如图1所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图2所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪（图1，图2中数据单位均为“米”）．在A、B两地分别有同种草皮4500米2和2500米2出售，且售价一样．若园林公司向A、B两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币）
（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
（2）若甲校从A地购买x米2的草皮（x取整数），因路程关系，甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数，乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的
，那么甲校乙校从A，B两地购买草皮的方案有多少种？
（3）在（2）的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由．
| 甲校 | 乙校 | |||
| 路程（千米） | 运费单价（元） | 路程（千米） | 运费单价（元） | |
| A地 | 20 | 0.3 | 10 | 0.3 |
| B地 | 15 | 0.2 | 20 | 0.2 |
（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
（2）若甲校从A地购买x米2的草皮（x取整数），因路程关系，甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数，乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的
| 1 |
| 5 |
（3）在（2）的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由．
为了迎接元旦，某区要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境．如果每条边上摆放2盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去，
（1）根据图所示填写下表：
| 每条边上摆放的盆数（n） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ______ |
| 共需要的盆数（s） | 3 | 6 | ______ | ______ | ______ | ______ |
（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2010盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放鲜花的盆数；如果不能，请说明理由．
为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作．已知甲校有如图1所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图2所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪（图1，图2中数据单位均为“米”）．在A、B两地分别有同种草皮4500米2和2500米2出售，且售价一样．若园林公司向A、B两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币）
（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
（2）若甲校从A地购买x米2的草皮（x取整数），因路程关系，甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数，乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的
，那么甲校乙校从A，B两地购买草皮的方案有多少种？
（3）在（2）的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由．
| 甲校 | 乙校 | |||
| 路程（千米） | 运费单价（元） | 路程（千米） | 运费单价（元） | |
| A地 | 20 | 0.3 | 10 | 0.3 |
| B地 | 15 | 0.2 | 20 | 0.2 |
（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；
（2）若甲校从A地购买x米2的草皮（x取整数），因路程关系，甲校从A地购买的草皮数不超过甲校从B地购买的草皮数，乙校从B地购买的草皮数大于甲校从B地购买的草皮数的
，那么甲校乙校从A，B两地购买草皮的方案有多少种？（3）在（2）的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由．