Question

某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为

1. A.
   72米
2. B.
   68米
3. C.
   42米
4. D.
   78米

Answer 1

D
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
解答：解：由题意可得：AE=CF=24m，EF=6m．
∵斜坡CD的坡度为1：2，
∴DF=2CF=48m．
∴坝底AD的长为24+6+48=78（m）．
故选D．
点评：运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．