Question

如图，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
（1）判断EF与AD是否平行？说明你的理由．
（2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度数．

Answer 1

分析：（1）由DG∥AB，可得∠1=∠3，则∠2=∠3，所以EF∥AD；
（2）由已知易得AD平分∠BAC，则∠3=35°，再利用两直线平行，同旁内角互补求解即可．

解答：解：（1）判断：EF∥AD（1分）
理由：∵DG∥AB，
∴∠1=∠3，（1分）
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD；（1分）

（2）∵DG=AG，
∴∠1=∠GAD，（1分）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=

1

2

∠BAC=

1

2

×70°=35°，（1分）
∵EF∥AD，
∴∠FEA=180°-∠3=145°．（1分）

点评：此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补，要灵活应用．