题目内容
如图，∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=6cm，P1，P2分别为P关于OA、OB的对称点，则△OP1P2的周长是______cm．
∵P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，
∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP=OP1=OP2，
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等边三角形．
∵OP=6cm，
∴△OP1P2的周长是6×3=18（cm），
故答案为：18．
∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠BOP，OP=OP1=OP2，
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等边三角形．
∵OP=6cm，
∴△OP1P2的周长是6×3=18（cm），
故答案为：18．
练习册系列答案
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如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=