题目内容
如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）求证：ΔABE∽ΔDFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长
（1）证明略
（2）7.2
解析:（1）证明：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD∥BC，∠B=90°．
∴ ∠DAE=∠AEB． ……………………………………………… 1分
∵ DF⊥AE, ∴ ∠DFA=∠B=90°． ………………………… 2分
∴ ΔABE∽ΔDFA． …………………………………… 3分
（2）解：在RtΔABE中，∵ AB=6，BE=8，∴AE=10．
由相似知，
， …………………………… 4分
∴ 
．
∴ 
．……………………………… 5分
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．