Question

已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和7cm两部分，求这个三角形各边的长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：因为两个数据具体是哪一部分的不明确，所以分12cm是腰长加腰长的一半和7cm是腰长加腰长的一半两种情况讨论求解．

解答：解：如图，
根据题意，
（1）若12cm是腰长加腰长的一半，
则腰长为：12×

2

3

=8，
底边长为：7-8×

1

2

=3，
此时三角形的三边长为8cm、8cm、3cm，
能组成三角形；

（2）若7cm是腰长加腰长的一半，
则腰长为：7×

2

3

=

14

3

，
底边长为：12-

1

2

×

14

3

=

29

3

，
此时，三角形的三边长为

14

3

cm、

14

3

cm、

29

3

cm不能组成三角形．
故这个三角形各边的长分别为8cm、8cm、3cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；解题中应用了等腰三角形腰长相等的性质和分类讨论的思想，要注意根据三角形的三边关系判定是否能够组成三角形．