题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，S△ADE=2S△DCE，则
=
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据S△ADE=2S△DCE，可求出AE：CE，从而求出AE：AC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求．
解答：∵S△ADE=2S△DCE，△ADE与△DCE的高相同
∴△ADE与△DCE中，
=2
∴
=
∵DE∥BC
∴△ADE∽△DCE，相似比等于=
则=
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，由S△ADE=2S△DCE得到=是解决本题的关键．
分析：根据S△ADE=2S△DCE，可求出AE：CE，从而求出AE：AC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求．
解答：∵S△ADE=2S△DCE，△ADE与△DCE的高相同
∴△ADE与△DCE中，
=2∴
=∵DE∥BC
∴△ADE∽△DCE，相似比等于
=则
=故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，由S△ADE=2S△DCE得到
=是解决本题的关键． 
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