题目内容
已知二次函数y=2x2-（4k+1）x+2k2-1的图象与x轴交于两个不同的点，则关于x的一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.有两个不相等的实数根
- C.没有实数根
- D.无法确定
B
分析：根据抛物线与x轴的交点的横坐标即为令y=0时对应的一元二次方程的根进行解答．
解答：∵二次函数y=2x2-（4k+1）x+2k2-1的图象与x轴交于两个不同的点，
∴一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根．
故选B．
点评：此题考查了二次函数的图象与一元二次方程之间的联系．
分析：根据抛物线与x轴的交点的横坐标即为令y=0时对应的一元二次方程的根进行解答．
解答：∵二次函数y=2x2-（4k+1）x+2k2-1的图象与x轴交于两个不同的点，
∴一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根．
故选B．
点评：此题考查了二次函数的图象与一元二次方程之间的联系．
练习册系列答案
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12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．