Question

14．某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．

Answer 1

分析 直接利用相似三角形的判定与性质得出$\frac{AE}{AD}$=$\frac{EC}{BD}$，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：△AEC∽△ADB，
则$\frac{AE}{AD}$=$\frac{EC}{BD}$，
故$\frac{4.8}{4.8+115.2}$=$\frac{1.72}{DB}$，
解得：DB=43，
答：小雁塔的高度为43m．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出△AEC∽△ADB是解题关键．