题目内容
已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、b2-4ac中值为正数的有3
3
个．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：如图，抛物线的开口方向向上，则a＞0；
如图，抛物线的对称轴x=-
＞0，则a、b异号，即b＜0；
如图，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0；
如图，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0．
综上所述，a、b、c、b2-4ac中值为正数的有3个．
故答案是：3．
如图，抛物线的对称轴x=-
| b |
| 2a |
如图，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0；
如图，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0．
综上所述，a、b、c、b2-4ac中值为正数的有3个．
故答案是：3．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）| A、ac＜0 | B、a-b+c＞0 | C、b=-4a | D、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5 |
已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、b2-4ac中值为正数的有________个．
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