题目内容
若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
当x＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x≤a，解得x≥
，
∴
＜1，解得a＞6；
当1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a，
∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；
当x＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得x＜
，
∴
＞3，解得a＞4；
综上所述，实数a最小值是4．
故选C．
| 11-a |
| 5 |
∴
| 11-a |
| 5 |
当1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a，
∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；
当x＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得x＜
| a+11 |
| 5 |
∴
| a+11 |
| 5 |
综上所述，实数a最小值是4．
故选C．
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