题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足
，求a的值．
解：（1）△=（-2）2-4×1×（-a）=4+4a．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0．即4+4a＞0
解得a＞-1．
（2）由题意得：x1+x2=2，x1•x2=-a．
∵
，
，
．
∴a=3．
分析：（1）方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b2-4ac＞0，从而求出a的取值范围．
（2）利用根与系数的关系，根据
+
=
即可得到关于a的方程，从而求得a的值．
点评：本题综合考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0．即4+4a＞0
解得a＞-1．
（2）由题意得：x1+x2=2，x1•x2=-a．
∵
，，．∴a=3．
分析：（1）方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b2-4ac＞0，从而求出a的取值范围．
（2）利用根与系数的关系，根据
+=即可得到关于a的方程，从而求得a的值．点评：本题综合考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．