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已知二次函数yax2bxc(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点,并也经过(1,1)点.求这个二次函数解析式,并求x为何值时,有最大(最小)值,这个值是什么?


 (1)解:∵ 二次函数的对称轴是直线,

∴,解得

经检验是原方程的解.

故时,二次函数的对称轴是直线.

(2)证明:①当时,原方程变为,方程的解为;

②当时,原方程为一元二次方程,,

方程总有实数根,∴

整理,得 即

∵ 时,总成立.

∴ 取任何实数时,方程总有实数根.


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