Question

如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为：

BE=CD

；
得到的一对全等三角形是△

ABE

≌△

ACD

．
证明：

Answer 1

分析：通过全等三角形的判定定理SAS来添加条件BE=CD，推知△ABE≌△ACD．

解答：解：△ABE≌△ACD时．可补充条件BE=CD．证明过程如下：
∵AD=AE（已知），
∴∠AEB=∠ADC（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，

AE=AD ∠AEB=∠ADC BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
故答案是：BE=CD；ABE，ACD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．