Question

【题目】某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？

（2）当m为何值时，两种方案一样钱？（列方程计算）

（3）当m =100时，采用哪种方案优惠？优惠多少？

Answer 1

【答案】（1）甲方案： 24m，乙方案： 22.5（m+5）；（2）当m=70时，两种方案一样优惠；（3）采用乙方案优惠，乙方案优惠37.5元．

【解析】试题分析：（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；

（2）让甲、乙的优惠方案相等，构成方程即可求解；

（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．

试题解析：（1）甲方案：m×30×=24m，

乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；

（2）24m=22.5（m+5）解得m=75

当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元

答：当m=75时，两种方案一样优惠；

（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，

乙方案付费22.5×105=2362.5元，

2400-2362.5=37.5元，

所以采用乙方案优惠，乙方案优惠37.5元．