题目内容
如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（ ）
A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．cotα=
【答案】分析：根据已知及菱形的性质求△AOB三边的长，根据三角函数的定义对各个选项进行验证，从而得到最后答案．
解答：解：∵ABCD是菱形，AB=5，AC=6，
∴AO=3，∴BO=4．
∴sinα=
=
；cosα=
=
；tanα=
=
；cotα=
=
．
故选D．
点评：本题主要考查了菱形的性质及三角函数的定义的运用．
解答：解：∵ABCD是菱形，AB=5，AC=6，
∴AO=3，∴BO=4．
∴sinα=
=；cosα==；tanα==；cotα==．故选D．
点评：本题主要考查了菱形的性质及三角函数的定义的运用．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．