题目内容

王丽在八年级第一学期的六次测验中的语文、数学成绩如下：（单位：分）
数学：80，75，90，64，88，95
语文：84，80，88，76，79，85
试估计王丽是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．

解：先计算平均分得： $\text{[math]}$ _数学= $\text{[math]}$ （80+75+90+64+88+95）=82；
$\text{[math]}$ _语文= $\text{[math]}$ （84+80+88+76+79+85）=82；
S_数学²= $\text{[math]}$ （4+49+64+324+36+169）≈107.7；
S_语文²= $\text{[math]}$ （4+4+36+36+9+9）≈16.7；
∵S_数学²＞S_语文²，
∴语文成绩比较稳定．
分析：要比较王丽是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定，需计算并比较它们的方差，先计算其平均数，根据方差的计算方法计算方差，进行比较可得结论．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．