Question

5．如图，已知△ABC≌△AED，∠E=∠B，∠C=∠ADE，若∠BAD=$\frac{1}{3}$∠EAD=30°，求∠DAC的度数．

Answer 1

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，再求出∠DAC=∠BAE，然后列式计算即可得解．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∵∠BAD=$\frac{1}{3}$∠EAD=30°，
∴∠DAC=∠EAD-∠BAD=90°-30°=60°

点评 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．