题目内容
如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA；延长BC至E，使CE=CA，分别联结AD、AD，求∠D、∠E的度数．
解：等腰△ADB中，∵顶角的外角∠ABC=50°，
∴2∠D=50°，∠D=25°；
同理可得：∠E=
∠ACB=35°．
分析：利用了等腰三角形的性质，三角形内角和等于180°和外角定理计算即可知．
点评：本题考查等腰三角形的性质与三角形外角定理．等腰三角形的两个底角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
∴2∠D=50°，∠D=25°；
同理可得：∠E=
∠ACB=35°．分析：利用了等腰三角形的性质，三角形内角和等于180°和外角定理计算即可知．
点评：本题考查等腰三角形的性质与三角形外角定理．等腰三角形的两个底角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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