Question

反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于AB∥x轴，可知AB两点的纵坐标相等，于是可设A点坐标是（a，c），B点坐标是（b，c），于是可得=，即b=a，进而可求AB，据图可知△AOB的高是c，再利用面积公式可求其面积．
解答：解：由于AB∥x轴，设A点坐标是（a，c），B点坐标是（b，c），那么
=，
∴b=a，
∴AB=|a-b|=a，
∵c=，
∴S_△AOB=AB•c=×a×=，
故答案是．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是注意A、B两点的纵坐标相等．