Question

3．如图所示，在由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在网格线的交点上，则∠AED的正切值等于$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据正切的定义求出tan∠ABC，根据圆周角定理得到∠AED=∠ABC，等量代换即可．

解答 解：由题意得，AC=1，AB=2，∠CAB=90°，
∴tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
由圆周角定理得，∠AED=∠ABC，
∴tan∠AED=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．