Question

7．若y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}+{x}^{2}-1$，你能求出2x-y的值吗？

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得不等式组，根据解不等式组，可得x，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}+{x}^{2}-1$，得
$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$．
解得x=1，
y=0+0+1-1=0，
当x=1，y=0时，2x-y=2-0=2．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．