题目内容
在△ABC中，我们可以用推理的方法去证明“∠A+∠B+∠C=180°”，请根据图2中的辅助线将证明过程补充完整。
证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC。
证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC。
解：因为AE∥BC（已作）
所以∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
又因为AE∥BC（已作），
所以∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），
因为∠1+∠2+∠BAC=180°（平角定义），
所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换），
即三角形的内角和等于180°。
所以∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
又因为AE∥BC（已作），
所以∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），
因为∠1+∠2+∠BAC=180°（平角定义），
所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换），
即三角形的内角和等于180°。
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AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S△ABC=______．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
，即
②．
