题目内容

解不等式1－2x，得其解的范围为何？

(A) (B) (C) (D)

A

练习册系列答案
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先阅读，再解答问题．
例：解不等式
x
2x-1
＞1
解：把不等式
x
2x-1
＞1进行整理，得
x
2x-1
-1＞0，即
1-x
2x-1
＞0．
则有（1）
1-x＞0
2x-1＞0
或（2）
1-x＜0
2x-1＜0
．
解不等式组（1）得
1
2
＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为
1
2
＜x＜1．
请根据以上解不等式的思想方法解不等式
3x+2
x-2
＜2．
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：当x取何值时，分式
x-1
2x-1
的值为正？
解：依题意，得
x-1
2x-1
＞0
则有（1）
2x-1＞0
x-1＞o
或（2）
2x-1＜0
x-1＜0

解不等式组（1）得：
1
2
＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
∴不等式的解集是：
1
2
＜x＜1
∴当＜x＜1时，分式的值为正
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？
先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）
3x-2＞0
2x+1＞0
或（2）
3x-2＜0
2x+1＜0

解不等式组（1）得x＞
2
3
，解不等式组（2）得x＜-
1
2
，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞
2
3
或x＜-
1
2

作业题：①求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．
②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？
先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
例题：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式得：6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）
又6x2-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
3x-2＞0
2x+1＞0
或 （2）
3x-2＜0
2x+1＜0
，解不等式组（1）得x＞
2
3

解不等式（2），得x＜-
1
2
因此，一元二次不等式6x2-x-2＞0的解集为x＞
2
3
或x＜-
1
2
；
问题；根据阅读解不等式：
5x+1
2x-3
＜0．

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