Question

先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式得：6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）
又6x²-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

3x-2＞0 2x+1＞0

或 （2）

3x-2＜0 2x+1＜0

，解不等式组（1）得x＞

2

3

解不等式（2），得x＜-

1

2

因此，一元二次不等式6x²-x-2＞0的解集为x＞

2

3

或x＜-

1

2

；
问题；根据阅读解不等式：

5x+1

2x-3

＜0．

Answer 1

分析：首先正确理解题目所给例题的思路，然后再根据有理数除法法法则“两数相除，异号得负”，得（1）

5x+1＞0 2x-3＜0

或 （2）

5x+1＜0 2x-3＞0

，再解不等式组即可．

解答：解：因为

5x+1

2x-3

＜0由有理数除法法法则“两数相除，异号得负”，有
（1）

5x+1＞0 2x-3＜0

或 （2）

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式组（1），得-

1

5

＜x＜

3

2

，
解不等式（2），得无解，
因此，

5x+1

2x-3

＜0的解集为-

1

5

＜x＜

3

2

．

点评：此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解题意，找出做题的方法．