Question

为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用，从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如表格所示：

月份x 1 2 再生资源处理量y（吨） 40 50 月处理成本p（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元。 （1）求p与x的函数关系式； （2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5700元？ （3）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限，今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%，五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%，如果该单位五月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润和二月份的利润一样，求m的值。（m精确到0.1）（参考数据：12.42=153.76，12.52=156.25，12.62=158.76，12.72=161.29）

Answer 1

解：（1）∵ ∴。 （2）由题意得： 即： 解得：，（舍去） ∴ 答：在今年内该单位5月获得利润为5700元. （3）由题意得： 令，则 则， ∴ 答：m的值为8。