如图.∠AOB=30°.OP平分∠AOB.PD⊥OB于D.PC∥OB交OA于C.若PC=6.则PD= ． 3． [解析] 试题分析:过点P作PE⊥OA于E.根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°.再由两直线平行.内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°.然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°.再根据直角三角形30°角所对的直角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

3．【解析】试题分析：过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解析】如图，过点P作PE⊥OA于E， ∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB， ...

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若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　）

A. 5 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 1

C 【解析】根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，则x+y=-3+2=-1. 故选C.

课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是　　；其中A类女生有　　名，D类学生有　　名；

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

（1）20、2、2；（2）25%，10%，（3）【解析】试题分析：（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数，再求得A类总人数可得A类女生人数，由各类别人数之和为总人数可得D类人数；（2）利用（1）中求得的结果及对应人数除以总人数即为其百分比，补全图形即可得；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）本...

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A. x2+130x﹣1400=0 B. x2+65x﹣350=0

C. x2﹣130x﹣1400=0 D. x2﹣65x﹣350=0

B 【解析】试题分析：根据题意可得：挂图的长为(80+2x)cm，宽为(50+2x)cm，根据题意可得：(80+2x)(50+2x)=5400，化简得：+65x－350=0.

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

证明见解析．【解析】试题分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．试题解析：∵BE=FC， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴∠A=∠D．

如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

B 【解析】如图所示： ∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°， ∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ...

已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】设第三边长为x，由题意得： 11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．

一元二次方程x2﹣2x=0的根的判别式的值是_____．

4 【解析】∵a=1,b=-2,c=0, ∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4.

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、FG．

（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；

（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？

（3）当x=3时，求△EFG的面积．

（1）证明见解析（2）当x=2或6时，点G与点C重合（3）【解析】试题分析：（1）①根据已知条件，利用ASA即可证得△AEM≌△DFM；②由△AEM≌△DFM可得EM=FM，又因MG⊥EF，根据线段垂直平分线的性质即可得EG=FG，结论得证；（2）当点G与点C重合时，易证△AEM∽△DMC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得x值；（3）过G作GN⊥AD于N（如图3所示），证明△AEM∽△...