Question

请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：AB∥CD
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠________（________ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠________（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）
　　 即∠BAF=∠________
∴∠4=∠________（等量代换）
∴AB∥CD（________）

Answer 1

CAD    两直线平行，内错角相等    CAD    等式性质    CAD    BAF    同位角相等，两直线平行
分析：根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答．
解答：证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠CAD（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CAD（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式性质）
即∠BAF=∠CAD
∴∠4=∠BAF（等量代换）
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的判定以及性质定理，理解定理是关键．