题目内容
为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规划及奖励办法如下表所示：| 胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖励（元/人） | 1500 | 700 | 0 |
（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？
（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？
分析：（1）在由已知设胜x场，平y场，负z场，首先根据比赛总场次12场，得分19分，建立方程组，用x表示y，z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z为整数从而建立不等式组求到x的值；
（2）把3种情况下的奖金算出，再比较大小．
（2）把3种情况下的奖金算出，再比较大小．
解答：解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，
则
用x表示y，z解得
∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为整数
∴
解之得3
≤x≤6
∴x=4，5，6
即A队胜，平，负有3种情况，分别是
①A队胜4场平7场负1场；
②A队胜5场平4场负3场；
③A队胜6场平1场负5场．
（2）在（1）条件下，A队胜4场平7场负1场奖金为
（1500+500）×4+（700+500）×7+500×1=16900元
A队胜6场平1场负5场奖金为
（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元
A队胜5场平4场负3场奖金为
（1500+500）×5+（700+500）×4+500×3=16300元
故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多．
则
|
用x表示y，z解得
|
∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为整数
∴
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解之得3
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴x=4，5，6
即A队胜，平，负有3种情况，分别是
①A队胜4场平7场负1场；
②A队胜5场平4场负3场；
③A队胜6场平1场负5场．
（2）在（1）条件下，A队胜4场平7场负1场奖金为
（1500+500）×4+（700+500）×7+500×1=16900元
A队胜6场平1场负5场奖金为
（1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元
A队胜5场平4场负3场奖金为
（1500+500）×5+（700+500）×4+500×3=16300元
故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多．
点评：此题先根据题意建立方程组，用x表示y，z最后关键在于分析到题目中隐含的x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z为整数从而建立不等式组求到x的值，是个难点．
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| 胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖励（元/人） | 1500 | 700 | 0 |
（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？
（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？
为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规划及奖励办法如下表所示：
| 胜场 | 平场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖金（元/人） | 1500 | 700 | 0 |
A队当比赛进行12场时，积分共19分
（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？
（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？