Question

3．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′B′C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；
（2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；
（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（-1，-4），点C′的坐标为（-3，-1）；

（3）△ABC的面积为：7×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×4×5-$\frac{1}{2}$×1×7=11.5．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．