Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A（1，2），B（3，

2

3

），过点B作y轴的垂线，垂足为C，则△ABC的面积是

2

．

Answer 1

分析：先求出C点坐标，得出BC=3，BC边上的高是2-

2

3

=

4

3

，再根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A（1，2），B（3，

2

3

），过点B作y轴的垂线，垂足为C，
∴C点坐标为（0，

2

3

），BC=3，
∵BC边上的高是2-

2

3

=

4

3

，
∴S_△ABC=

1

2

×3×

4

3

=2．
故答案为2．

点评：本题主要考查了y轴上点的坐标特征，三角形的面积，解题时要注意数形结合．