题目内容

3．分解因式
（1）x2+4x+4
（2）1+t+$\frac{{t}^{2}}{4}$．

分析 利用完全平方公式分别因式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x+2）2；
（2）原式=（1+$\frac{t}{2}$）2．

点评 此题考查利用公式法因式分解，掌握完全平方公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，函数y=-ax2和y=ax+b在同一直角坐标系中的图象可能为（　　）
A．B．C．D．
14．已知三角形ABC中，AB=$\sqrt{2}$，∠A=45度，cosA、cosC是方程4x2-2（1+$\sqrt{2}$）x+m=0的两个根．求：
（1）∠B的度数；  
（2）m的值；   
（3）AC边的长．
11．写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．
（1）y=1-2x-x2；
（2）y=$\frac{1}{3}$x2-2x+4；
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13．如图（仅供参考），已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）用含t的式子表示 AE=t，AD=12-2t；
（2）如图2，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；
（3）连接DE，当t=3或$\frac{24}{5}$时，△DEF为直角三角形；
（4）如图3，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t=4时，四边形AEA′D为菱形．请说明理由；
（5）在（4）的条件下，判断此时点A′是否在BC上．
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