Question

关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是

x₁=-4，x₂=-1

．

Answer 1

分析：把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x，然后求出x+2的值，再分别进行计算即可．

解答：解：∵关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²+b=0变形为a[（x+2）+m]²+b=0，
即此方程中x+2=-2或x+2=1，
解得x=-4或x=-1．
则方程a（x+m+2）²+b=0的解为x₁=-4，x₂=-1．
故答案为：x₁=-4，x₂=-1．

点评：此题主要考查了解一元二次方程，关键是找出两个方程之间的联系，把x+2看作一个整体．