Question

完成下面填空：
（1）符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个矩形？
答：______；
（2）符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形？
答：______；
（3）符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个正方形？
答：______．

Answer 1

解：（1）两个全等的直角梯形可以拼成一个矩形；

（2）上底加下底的和等于一腰长的两个全等的梯形可以拼成一个菱形；

（3）上底加下底的和等于直角腰长的两个全等的直角梯形可以拼成一个正方形．

故答案为两个全等的直角梯形可以拼成一个矩形、上底加下底的和等于一腰长的两个全等的梯形可以拼成一个菱形、上底加下底的和等于直角腰长的两个全等的直角梯形可以拼成一个正方形．
分析：（1）由于两个直角梯形是全等的，故过和不过直角顶点的腰都相等，所以过和不过直角顶点的腰都能重合，所以可以组成一个矩形；
（2）根据菱形的四条边都相等，故上底加下底的和等于一腰长的两个全等的梯形可以拼成一个菱形；
（3）根据正方形四条边都要相等并且有一个角是直角，故上底加下底的和等于直角腰长的两个全等的直角梯形可以拼成一个正方形．
点评：本题考查正方形的判定、菱形的判定和矩形的判定．本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．