题目内容

21、阅读下列材料：当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm²或12cm²；当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm²．或20cm²．
根据以上情况，完成下面填空：
（1）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形面积为

30

cm²或

6

cm²；
（2）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形面积为

n+1

cm²或

n（n+1）

cm²．（n为正整数）

分析：（1）观察可得出规律，矩形的面积有两种情况分别等于每个边长乘两边之和，由此规律可得出当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时这个矩形面积；
（2）由（1）的分析也可得出（2）的答案．

解答：解：（1）观察可得出规律，矩形的面积有两种情况分别等于每个边长乘两边之和，
∴当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，矩形面积为1×（1+5）=6cm²或5×（1+5）=30cm²
（2）由分析可得：矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，矩形面积为1×（n+1）cm²或n（n+1）cm²．

点评：本题考查矩形的性质，关键在于根据题意看出规律，这样此题变得非常简单，若看不出则按常规方法画出图形计算也可得出答案．

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小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，

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阅读下列材料：当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm²或12cm²；当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm²．或20cm²．
根据以上情况，完成下面填空：
（1）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形面积为cm²或cm²；
（2）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形面积为cm²或cm²．（n为正整数）

阅读下列材料：当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm²或12cm²；当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm²．或20cm²．
根据以上情况，完成下面填空：
（1）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形面积为______cm²或______cm²；
（2）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形面积为______cm²或______cm²．（n为正整数）

阅读下列材料：当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm²或12cm²；当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm²．或20cm²．
根据以上情况，完成下面填空：
（1）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形面积为______cm²或______cm²；
（2）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形面积为______cm²或______cm²．（n为正整数）