题目内容
如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在一条直线上．
（1）试判断AD与BC的位置关系（不需要证明）．
（2）试判断BF与DE的数量关系，并证明你的结论．
（1）试判断AD与BC的位置关系（不需要证明）．
（2）试判断BF与DE的数量关系，并证明你的结论．
解（1）AD∥BC．理由如下：
如图，∵△ADF≌△CBE，
∴∠ADF=∠CBE，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC；
（2）BF=DE．理由如下：
如图，∵△ADF≌△CBE，
∴BE=DF，
∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE．
如图，∵△ADF≌△CBE，
∴∠ADF=∠CBE，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC；
（2）BF=DE．理由如下：
如图，∵△ADF≌△CBE，
∴BE=DF，
∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE．
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