Question

在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.
（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

Answer 1

详见解析

试题分析：（1）①要证，已知一直角和一边对应相等，由题意根据同角的余角相等，可得另一内角，再由即可判定.
②由①容易得出：,.而,故.解答此类问题的关键就是找出与结论中相等的线段，利用等量代换即可求解.
（2）同理，根据上一小题的解题思路，易得结论①成立,而结论②不成立.
试题解析：(1)①∵
∴
∵
∴
∴
∵,
∴
在和中

∴
②∵
∴
∵
∴
(1)中的结论①成立，结论②不成立。理由如下：
∵
∴
∵
∴
∴
∵,
∴
在和中

∴
∴
∵
∴