Question

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．

（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有               根小棒；

第3个图案中有              根小棒，……；

（2）第n个图案中有              根小棒；

（3）第2016个图案中有              根小棒；

（4）如果图案有2016根小棒，那么是第                个图案．

Answer 1

解：（1）11；  16

（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…，由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．

（3）当n=2016时，5n+1=5×2016+1=10080+1=10081

（4）因为，5n+1=2016，所以，n=403