Question

）已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E．
【小题1】求证： DE⊥BC；
【小题2】如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．

Answer 1

【小题1】(1)连结OD 
∵DE切⊙O于点D
∴DE⊥OD, ∴∠ODE＝90⁰   又∵AD＝DC, AO＝OB
∴OD//BC
∴∠DEC＝∠ODE＝90⁰, ∴DE⊥BC
【小题2】连结BD.∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB＝90⁰        ∴BD⊥AC, ∴∠BDC＝90⁰
又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED        ∴, ∴BC＝  又∵OD＝BC
∴OD＝, 即⊙O的半径为 

解析