题目内容
如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．
解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∴S△ABC=16，
BC×AH=16，AH=
=
=4，
∴SABFD=
×（AD+BF）×AH=
（4+12）×4=32；
（2）①当AD=DE时，a=5；
②当AE=DE时，取BC中点M，则AM⊥BC，
∵S△ABC=16，
∴
BC×AM=16，
∴
×8×AM=16，
∴AM=4；
在Rt△AMB中，
BM=
=
=3，
此时，a=BE=6．
综上所述，a=5，6．
∴S△ABC=16，
BC×AH=16，AH=
=
=4，∴SABFD=
×（AD+BF）×AH=
（4+12）×4=32；（2）①当AD=DE时，a=5；
②当AE=DE时，取BC中点M，则AM⊥BC，
∵S△ABC=16，
∴
BC×AM=16，∴
×8×AM=16，∴AM=4；
在Rt△AMB中，
BM=
=
=3，此时，a=BE=6．
综上所述，a=5，6．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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