题目内容

6、如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是（　　）

A、全相等

B、互不相等

C、只有两条相等

D、不能确定

分析：由题意可得，四边形ACBD中，对角线互相平分，且互相垂直，故四边形ACBD是菱形，故有AC、BC、AD、BD全相等．

解答：解：根据题意，结合图形，可知：四边形ACBD是菱形，
故AC=BC=AD=BD．
故选A．

点评：本题考查线段长短的度量、比较，要求学生充分利用四边形的有关性质，得到线段长短的结论．

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如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线．

（1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线．
（2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线 l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．（保留作图痕迹，不写画法）．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB边上的点P的二分线？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
（1）请你说明△ACD是直角三角形；
（2）请你在规格12×12的正方形网格中（小正方形的边长为1），画出满足下列条件的四边形A′B′C′D′：
①既是轴对称又是中心对称；
②四边形A′B′C′D′的面积为四边形ABCD面积的三分之一；
③四边形A′B′C′D′的顶点在网格中的小正方形的顶点上．