Question

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB=

5

6

，则弦AC的长为（　　）

• A、

  11

• B、5
• C、

  5

  6

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：延长AO，交⊙O于点E，根据圆周角定理，∠AEC=∠B，在直角三角形ACE中，由sinB=

5

6

，求得弦AC的长．

解答：解：延长AO，交⊙O于点E，
∴∠AEC=∠B，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE=90°，
在直角三角形ACE中，
∵sinB=

5

6

，
∴

AC

AE

=

5

6

∵AO=3，
∴AE=6，
∴AC=5．
故选B．

点评：本题考查了圆周角定理，解直角三角形的有关知识，三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．