Question

解方程：

3

x-2

-

1

x2-4

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x²-4，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x²-4，得3（x+2）-1=x²-4，
整理得：x²-3x-9=0，
解得x=

3±3 5

2

，
检验：把x=

3±3 5

2

代入x²-4≠0，方程成立，
∴原方程的解为：x₁=

3+3 5

2

，x₂=

3-3 5

2

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．