题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于D，作∠BAC的外角的平分线AE交⊙O于E，连结DE，求证：ED=AB．
答案：略
解析：
解析：
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证明：连结 AD．∵AC是⊙O的直径，∴AD⊥DC．∵AB=AC，∴∠ B=∠C．∵∠AE平分∠FAC，∴∠FAC=2∠FAE．∵∠FAC=∠B＋∠C，∴2∠FAE=2∠B，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BC，∴AE⊥AD，∴∠ DAE=90°，∴DE是⊙O的直径，∴DE=AC，∴DE=AB． |
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