题目内容
如图，
为⊙O的直径，弦
于点
，过
点作
，交
的延长线于点
，连接
。
（1）求证：
为⊙O的切线；
（2）如果
，求⊙O的直径。
为⊙O的直径，弦于点，过点作，交的延长线于点，连接。（1）求证：
为⊙O的切线；（2）如果
，求⊙O的直径。（1）由，
结合为⊙O的直径即可证得结论；（2）
，结合为⊙O的直径即可证得结论；（2）试题分析：（1）由
，结合为⊙O的直径即可证得结论；（2）先根据垂径定理求得CM的长，再根据圆周角定理及锐角三角函数的定义可求的BM的长，即可求得CM的长，从而可以求得结果.
（1）
，，
．又
为直径，
为⊙O的切线；（2）
为直径，，
．∵弧BC=弧CD
．
，
．
．
∴⊙O的直径
．点评：此类问题知识点较多，是小综合题，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.
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