Question

如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S₁；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S₂，则S₁    ▲    S₂（用“>”、“<”或“=”填空）.

 

Answer 1

【答案】

＜。

【解析】结合图形发现：图1阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积，图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一，则阴影部分的面积大圆面积的四分之一。计算出结果后再比较S₁与S₂的大小即可：

∵正方形OCDE的边长为1，∴根据勾股定理得OD=， ∴AO=。

∴AC=AO－CO= －1。∴。

∵大圆面积=πr²=π∴。

∵ ＜，∴S₁＜S₂。