Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉在反比例函数y=

6

x

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₉，纵坐标分别是1，3，5，…，共2009个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉分别作y轴的平行线，与y=

3

x

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₉（x₂₀₀₉，y₂₀₀₉），则y₂₀₀₉=

4017

2

．

Answer 1

分析：反比例函数y=

6

x

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₉，纵坐标分别是1，3，5，…，共2009个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉分别作y轴的平行线，可求出此时Px₂₀₀₉的值，然后将P₂₀₀₉的横坐标代入y=

3

x

中即可求出Qy₂₀₀₉的值．

解答：解：由题意可知：P₂₀₀₉的坐标是（Px₂₀₀₉，4017），
又∵P₂₀₀₉在y=

6

x

上，
∴Px₂₀₀₉=

6

4017

．
而Qx₂₀₀₉（即Px₂₀₀₉）在y=

3

x

上，所以Qy₂₀₀₉=

3

Qx2009

=

3

6 4017

=

4017

2

．
故答案为：

4017

2

．

点评：本题主要考查了反比例函数的综合应用，关键是找出P点纵坐标的规律，以这个规律为基础求出P₂₀₀₉的横坐标，从而可得出所求的结果．