题目内容

2．有以下四个命题：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2$\sqrt{3}$；②有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；④函数y=-x2+2x，当y＞-3时，对应的x的取值为x＞3或x＜-1，其中假命题的个数为（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

分析 利用正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①半径为2的圆内接正三角形的边长为2$\sqrt{3}$，正确，是真命题；
②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题；
③从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球的可能性大于摸到黑色球的可能性，故错误，是假命题；
④函数y=-x2+2x，当y＞-3时，对应的x的取值为-1＜x＜3，故错误，是假命题，
假命题有3个，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质的知识，难度不大．

练习册系列答案
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12．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数（　　）
A．50°B．40°C．30°D．25°
13．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（　　）
A．EB．FC．ND．H
10．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标是（　　）
A．（$\sqrt{3}$）2015B．-（$\sqrt{3}$）2015C．-（$\sqrt{3}$）2016D．（$\sqrt{3}$）2016
17．-2，-1，0，$\frac{1}{3}$四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-2C．0D．-1
7．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．下列数学符号中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
11．如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3$\sqrt{3}$-3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若sin∠C=$\frac{1}{2}$，求弦MN的长；
（3）在（2）的条件下，求优弧MEN的长度．
12．原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m，则每一个氧原子的直径为（　　）
A．10-7mB．10-8mC．10-9mD．10-10m

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