Question

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=

CE

=

1

2

BC

．
（2）∠BAD=

∠DAC

=

1

2

∠BAC

．
（3）∠AFB=

∠AFC

=

90°

．
（4）S_△AEC=

3

．

Answer 1

分析：分别根据三角形的中线、角平分线和高及三角形的面积公式进行计算即可．

解答：解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=

1

2

BC．
故答案为：CE，BC；

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=

1

2

∠BAC．
故答案为：∠DAC，∠BAC；

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°．
故答案为：∠AFC，90°；

（4）∵AE是中线，AF是高，BE=2，AF=3，
∴BE=CE=2，
∴S△AEC=

1

2

CE•AF=

1

2

×2×3=3．
故答案为：3．

点评：本题考查的是三角形的中线、角平分线和高，熟知三角形的中线、角平分线和高的性质是解答此题的关键．